Ουκρανική
Ανακατέψτε το αλεύρι με 0,5 κ.γ. αλάτι, προσθέστε το αυγό, 1 κ.σ. λάδι και το νερό και ζυμώστε για 8-10 λεπτά ώσπου να γίνει μια λεία, σφιχτή ζύμη. Σκεπάστε και αφήστε τη να ξεκουραστεί για 30 λεπτά.
Βράστε τις πατάτες σε αλατισμένο νερό για 20 λεπτά ώσπου να μαλακώσουν, στραγγίξτε τις και πολτοποιήστε τις όσο είναι ζεστές.
Τηγανίστε τα κρεμμύδια σε 5 κ.σ. λάδι σε μέτρια φωτιά για 12-15 λεπτά ώσπου να χρυσίσουν· ανακατέψτε το ένα τρίτο τους στον πουρέ πατάτας μαζί με 1 κ.γ. αλάτι και το πιπέρι και αφήστε τη γέμιση να κρυώσει.
Ανοίξτε τη ζύμη σε αλευρωμένη επιφάνεια σε πάχος 1-2 mm και κόψτε κύκλους 7 cm με ένα ποτήρι· ζυμώστε μαζί τα υπολείμματα και ανοίξτε τα ξανά.
Βάλτε 1 γεμάτο κ.γ. γέμιση σε κάθε κύκλο, διπλώστε τον στη μέση και πιέστε καλά τις άκρες για να σφραγίσουν. Βγαίνουν περίπου 70 βαρένικι.
Βράστε τα βαρένικι σε δόσεις σε 3 l αλατισμένο νερό που βράζει για 4-5 λεπτά αφού ανέβουν στην επιφάνεια και μετά βγάλτε τα με τρυπητή κουτάλα.
Σερβίρετε ζεστά, με το υπόλοιπο τηγανητό κρεμμύδι και το λάδι του από πάνω και με ξινή κρέμα στο πλάι.