Αμερικανική
Χωρίστε τον κιμά σε 4 μερίδες και πιέστε την καθεμία σε ένα λεπτό μπιφτέκι πλάτους περίπου 10 εκ., λίγο φαρδύτερο από τα μάφιν, καθώς μαζεύει στο ψήσιμο.
Τηγανίστε τα μπιφτέκια σε τηγάνι σε μέτρια φωτιά για 3-4 λεπτά από κάθε πλευρά, μέχρι να ροδίσουν και να φτάσουν τους 71 °C στο κέντρο· στραγγίξτε τα σε χαρτί κουζίνας και αδειάστε το λίπος από το τηγάνι.
Ανοίξτε τα αγγλικά μάφιν στη μέση, φρυγανίστε τα και αλείψτε τις κομμένες πλευρές με το μισό βούτυρο.
Λιώστε το υπόλοιπο βούτυρο στο τηγάνι σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά, τοποθετήστε μέσα 4 λαδωμένα δαχτυλίδια για αυγά και σπάστε ένα αυγό στο καθένα· τρυπήστε τους κρόκους και πασπαλίστε με μια πρέζα αλάτι και πιπέρι.
Σκεπάστε το τηγάνι και μαγειρέψτε για 3-4 λεπτά, μέχρι να πήξουν τα αυγά, και έπειτα αφαιρέστε τα δαχτυλίδια.
Τοποθετήστε μια φέτα τυρί πάνω σε κάθε ζεστό μπιφτέκι λουκάνικου, ώστε να μαλακώσει.
Συναρμολογήστε κάθε σάντουιτς με το κάτω μισό του μάφιν, το λουκάνικο με το τυρί, το αυγό και το πάνω μισό, και σερβίρετε ζεστό.